Fogadási matematika
Hogyan vehető ki az árrés az oddsokból
Az árrést úgy vesszük ki, hogy az oddsokból számolt valószínűségeket 100%-os összegre igazítjuk. A leggyakoribb az arányos módszer: minden 1 / odds értéket elosztunk az összeggel. Az additív és a hatványmódszer másképp osztja el az árrést, ezért az esélytelenebb kimenetelnek magasabb fair oddsot adnak.
Tartalom
Fogalmak
- Árrés kivétele (de-vig)
- A fogadóirodai árrés eltávolítása az oddsokból, hogy 100%-os összegű valószínűségeket kapjunk.
- Fair valószínűség
- A kimenetel valószínűségének becslése az árrés kivétele után.
- Fair odds
- 1 / fair valószínűség.
- Esélytelenségi torzítás
- Az a jelenség, hogy az esélytelenebb kimenetelek oddsa átlagosan alacsonyabb a fairnél, így rajtuk nagyobb az árrés.
Arányos módszer
Minden implicit valószínűséget elosztunk ugyanazon piac összes implicit valószínűségének összegével. A kimenetelek aránya nem változik, az összeg pedig 100% lesz.
fair p = (1 / odds) / Σ (1 / odds)2,10 / 3,40 / 3,60-as oddsok, összeg 104,81%.
| Kimenetel | 1 / odds | Fair p | Fair odds |
|---|---|---|---|
| 1 | 47,62% | 45,43% | 2,20 |
| X | 29,41% | 28,06% | 3,56 |
| 2 | 27,78% | 26,50% | 3,77 |
Additív módszer
Az árrést egyenlő részekre osztjuk, és minden kimenetelből ugyanannyit vonunk le. Háromesélyes piacon 4,81%-os árrésnél ez kimenetelenként 1,60 százalékpont.
fair p = (1 / odds) − (Σ (1 / odds) − 1) / kimenetelek száma| Kimenetel | 1 / odds | Fair p | Fair odds |
|---|---|---|---|
| 1 | 47,62% | 46,02% | 2,17 |
| X | 29,41% | 27,81% | 3,60 |
| 2 | 27,78% | 26,17% | 3,82 |
Mivel mindegyikből ugyanannyi jön le, a favorit arányaiban a legkevesebbet veszít, a magasabb oddsú kimenetelek a legtöbbet.
Hatványmódszer
Olyan 1-nél nagyobb k számot keresünk, amelyre a k-adik hatványra emelt valószínűségek összege pontosan 100%. A hatványozás a kis valószínűséget arányaiban jobban csökkenti, mint a nagyot, ezért ez a módszer több árrést vesz le az esélytelenebbről.
fair p = (1 / odds)^k, ahol Σ (1 / odds)^k = 1A 2,10 / 3,40 / 3,60-as oddsoknál k = 1,0461.
| Kimenetel | 1 / odds | Fair p | Fair odds |
|---|---|---|---|
| 1 | 47,62% | 46,02% | 2,17 |
| X | 29,41% | 27,80% | 3,60 |
| 2 | 27,78% | 26,18% | 3,82 |
Ezen a piacon az additív és a hatványmódszer szinte ugyanazt adja, az arányos módszer pedig a favoritot körülbelül 0,6 százalékponttal alacsonyabbra teszi.
Amikor a módszerek eltérnek
A különbség akkor nő, ha a piacon erős favorit és nagy esélytelen áll szemben.
1,30 / 5,50 / 11,00-es oddsok, összeg 104,20%. A táblázatban a fair oddsok láthatók.
| Módszer | 1 | X | 2 |
|---|---|---|---|
| Arányos | 1,35 | 5,73 | 11,46 |
| Additív | 1,32 | 5,96 | 13,00 |
| Hatvány | 1,32 | 6,09 | 12,71 |
Az esélytelenre az arányos módszer 8,72%, a hatványmódszer 7,87% fair valószínűséget ad. Ha a valós valószínűség a második számhoz áll közelebb, a 11,00-es odds jobbnak tűnik, mint amilyen, ha csak az arányos módszert nézzük.
Hogy melyik módszer áll közelebb a valósághoz, az attól függ, hogyan osztja el az iroda az árrést. Štrumbelj (2014) nagy oddsmintán azt találta, hogy az esélytelenségi torzításból kiinduló Shin-módszer pontosabb valószínűségeket ad az arányosnál. A Shin-módszer iteratív megoldást igényel, ezért itt nem mutatjuk be számokkal.
Mit használ a StatsAI
Az AI-modell teljesítménye oldal a piaci valószínűséget arányos módszerrel számolja: 1 / odds, osztva ugyanazon piac összes kimenetelének összegével. Ugyanez a módszer szerepel az Implicit valószínűség és a CLV útmutatóban, így a számok összevethetők.
Korlátok
- Egyik módszer sem árulja el a valós valószínűséget. Mindegyik feltevés arról, hogyan osztotta el az iroda az árrést.
- Az additív módszer negatív valószínűséget is adhat, ha egy kimenetel 1 / odds értéke kisebb, mint az árrés / kimenetelek száma. Például 110%-os összegnél és három kimenetelnél 3,33 pontot von le, a 41,00-es odds pedig csak 2,44%.
- Kétesélyes piacon, hasonló oddsoknál a módszerek alig térnek el. A különbség az árréssel és az oddsok távolságával nő.
- A fair odds a piac becslése egy adott pillanatban. Ugyanez a számítás a záró oddsszal más számot ad.
Kapcsolódó útmutatók
Források
- Štrumbelj, E. (2014). On determining probability forecasts from betting odds. International Journal of Forecasting, 30(4), 934–943.
- Shin, H. S. (1993). Measuring the incidence of insider trading in a market for state-contingent claims. The Economic Journal, 103(420), 1141–1153.
- Clarke, S., Kovalchik, S., Ingram, M. (2017). Adjusting bookmaker's odds to allow for overround. American Journal of Sports Science, 5(6), 45–49.