Matematika klađenja
Šta je marža kladionice i kako se računa
Marža je deo uloga koji kladionica zadržava kroz kvote. Računa se iz zbira verovatnoća svih ishoda istog tržišta: zbir 1 / kvota minus 100%. Kvote 2,10 / 3,40 / 3,60 daju zbir 104,81%, pa je marža 4,81%, a tržište u proseku vraća 95,41% uloga.
Sadržaj
Pojmovi
- Marža (overround)
- Koliko zbir implicitnih verovatnoća svih ishoda jednog tržišta prelazi 100%.
- Povraćaj tržišta
- Koliko se u proseku vraća od uloga kada bi se igrali svi ishodi srazmerno: 1 / zbir.
- Fer kvota
- Kvota bez marže, kod koje bi prosečan povraćaj bio tačno 100%.
Formula
Kvota 2,10 znači verovatnoću 1 / 2,10 = 47,62%. Kada se tako izračunaju svi ishodi jednog tržišta, zbir bi kod fer kvota bio tačno 100%. Sve preko toga je marža.
marža = Σ (1 / kvota) − 1
povraćaj = 1 / Σ (1 / kvota)| Ishod | Kvota | 1 / kvota |
|---|---|---|
| 1 | 2,10 | 47,62% |
| X | 3,40 | 29,41% |
| 2 | 3,60 | 27,78% |
| Zbir | 104,81% |
Marža je 104,81% − 100% = 4,81%. Povraćaj je 1 / 1,0481 = 0,9541, odnosno 95,41%: od svakih 100 uloženih na ovo tržište, po kvotama se u proseku vraća 95,41.
Dve definicije marže
Isti broj se zapisuje na dva načina, pa se lako pomešaju.
| Definicija | Računica | Primer |
|---|---|---|
| Overround | zbir − 1 | 4,81% |
| Deo uloga koji ostaje kladionici | 1 − povraćaj | 4,59% |
Prva definicija kaže koliko su verovatnoće „naduvane“, druga koliko se od uloga u proseku ne vraća. Kada neko kaže da je marža 4,81%, a neko drugi 4,59%, mogu da opisuju isto tržište.
Tržište sa dva ishoda
Kod tržišta sa dva ishoda (GG/NG, više/manje golova) računica je ista.
| Kvote | Zbir | Marža | Povraćaj |
|---|---|---|---|
| 1,90 / 1,90 | 105,26% | 5,26% | 95,00% |
| 1,85 / 1,95 | 105,34% | 5,34% | 94,93% |
Kod kvota 1,90 / 1,90 oba ishoda imaju istu fer kvotu 2,00. Kod 1,85 / 1,95 je za 1 / 1,85 verovatnoća 54,05%, a za 1 / 1,95 51,28%.
Marža na tiketu sa više parova
Kada se parovi spoje na jedan tiket, kvote se množe, a sa njima i povraćaji. Tiket od dva para sa povraćajem po 95% u proseku vraća 0,95 × 0,95 = 90,25% uloga.
Svaki par ima povraćaj 95% (kao kvote 1,90 / 1,90), fer verovatnoća je srazmerna i parovi su nezavisni.
| Parova na tiketu | Prosečan povraćaj | Prosečan rezultat |
|---|---|---|
| 1 | 95,00% | −5,00% |
| 2 | 90,25% | −9,75% |
| 3 | 85,74% | −14,26% |
| 5 | 77,38% | −22,62% |
| 10 | 59,87% | −40,13% |
Zato tiket sa mnogo parova ima veliku kvotu, ali i veliki prosečan gubitak. Kako se to menja kada se isti parovi igraju kao sistem, pokazuje vodič Akumulator ili sistem.
Marža na StatsAI
Strana Učinak AI modela poredi procene modela sa tržištem bez marže: verovatnoća iz kvote deli se zbirom svih ishoda istog tržišta. Tržište čiji je zbir manji od 100% ili veći od 140% ne ulazi u poređenje, jer takav zbir najčešće znači grešku u kvotama. Kako se marža uklanja i zašto postoji više metoda, objašnjava vodič Uklanjanje marže.
Ograničenja
- Marža je prosek celog tržišta. Po ishodima obično nije raspoređena jednako, pa je verovatnoća jednog ishoda bez marže samo procena.
- Ista kladionica ima različitu maržu na različitim tržištima i mečevima, a kvote se menjaju do početka meča.
- Povraćaj 95% je dugoročni prosek uz pretpostavku da su kvote bez marže tačne. O jednom tiketu ne govori ništa.
- Ako je tvoja procena verovatnoće tačnija od tržišne, račun se menja, ali to može da pokaže tek veliki broj opklada (vidi očekivanu vrednost).