Előrejelző modellek
Hogyan működnek az AI focis előrejelzések
Az AI focis előrejelzés egy kimenetel valószínűsége, amelyet egy statisztikai modell a korábbi meccsek adataiból számol ki: gólokból, eredményekből és a csapatok erejéből. A Poisson-modell a csapatok várható góljaiból kiszámolja az eredmények valószínűségét, ebből jön az 1X2, a gólszám és a mindkét csapat gólt szerez. Az Élő-pontszám (Elo) minden lejátszott meccsel követi a csapatok erejét, a kalibráció pedig ellenőrzi, hogy a százalékok egyeznek-e a valósággal.
Tartalom
Fogalmak
- AI előrejelzés
- Egy meccs kimenetelének a modell által kiszámolt valószínűsége, például 49% hazai győzelemre. Nem állítás arról, hogy a kimenetel be fog következni.
- Várható gólok (λ)
- Az a gólszám, amelyet a modell átlagosan vár egy csapattól az adott meccsen, például 1,6. Többnyire a csapat támadójátékától, az ellenfél védekezésétől és a hazai pálya előnyétől függ.
- Poisson-eloszlás
- Ritka, egymástól független események számának eloszlása adott idő alatt. Jól leírja egy csapat góljait egy meccsen.
- Élő-pontszám (Elo)
- A csapat erejét mérő szám, Élő Árpád módszere szerint. A vártnál jobb eredmény után nő, rosszabb után csökken.
A statisztikától a valószínűségig
- Adatok: eredmények, gólok, hazai és vendégcsapat, liga és dátum több ezer meccsről.
- Modell: az adatokból minden csapatra várható gólokat vagy pontszámot számol.
- Valószínűségek: a modell megadja a meccs minden kimenetelét, az 1X2-től a pontos eredményig.
- Kalibráció: a százalékokat összevetjük azzal, ami ténylegesen történt, és korrigáljuk.
- Mérés: a meccs után minden előrejelzést értékelünk (Brier-pontszám, log loss), és összevetjük az oddsszal.
A Poisson-gólmodell
Ha egy csapat átlagosan λ gólt szerez, annak valószínűsége, hogy pontosan k gólt szerez:
P(k) = e^(−λ) × λ^k / k!A hazai csapat várható góljai 1,6, a vendégé 1,1. A két csapat góljait függetlennek tekintjük.
| Gól | Hazai (λ = 1,6) | Vendég (λ = 1,1) |
|---|---|---|
| 0 | 20,19% | 33,29% |
| 1 | 32,30% | 36,62% |
| 2 | 25,84% | 20,14% |
| 3 | 13,78% | 7,38% |
| 4 | 5,51% | 2,03% |
Egy eredmény valószínűsége a két oszlop szorzata. Az 1–1-es döntetlen 32,30% × 36,62% = 11,83%, és ez a legvalószínűbb pontos eredmény. Az összes eredményt összeadva:
| Kimenetel | Valószínűség | Fair odds |
|---|---|---|
| 1 (hazai győzelem) | 48,96% | 2,04 |
| X (döntetlen) | 24,89% | 4,02 |
| 2 (vendéggyőzelem) | 26,15% | 3,82 |
| 2,5 gól felett | 50,64% | 1,97 |
| Mindkét csapat gólt szerez (GG) | 53,24% | 1,88 |
Az összes gólra elég egyetlen Poisson-eloszlás 1,6 + 1,1 = 2,7-tel, így a 2,5 gól feletti valószínűség 1 − e^(−2,7) × (1 + 2,7 + 2,7²/2) = 50,64%. Annak valószínűsége, hogy mindkét csapat gólt szerez, (1 − e^(−1,6)) × (1 − e^(−1,1)) = 53,24%. A fair odds 1 / valószínűség, ahogy az implicit valószínűségről szóló útmutatóban.
Élő-pontszám: a csapat ereje egy számban
E = 1 / (1 + 10^(−(Rh + 60 − Rv) / 400))E a hazai csapat várt eredménye (győzelem 1, döntetlen 0,5, vereség 0), Rh és Rv a hazai és a vendégcsapat pontszáma, a 60 pont pedig a hazai pálya előnye.
A hazai csapat pontszáma 1600, a vendégé 1550. A hazai előnnyel a különbség 110 pont, így E = 65,32%.
A meccs után a pontszám K × (tényleges − várt eredmény) értékkel változik, K = 20 mellett, meggyőző győzelemnél szorzóval (kétgólos különbségnél ×1,5):
| Eredmény | Hazai változás | Új hazai pontszám | Új vendég pontszám |
|---|---|---|---|
| 1–0 | +6,94 | 1606,94 | 1543,06 |
| 2–0 | +10,40 | 1610,40 | 1539,60 |
| 1–1 | −3,06 | 1596,94 | 1553,06 |
| 0–1 | −13,06 | 1586,94 | 1563,06 |
Az Élő-pontszám önmagában nem választja el a döntetlent a fél győzelemtől, ezért 1X2-höz döntetlen-valószínűséget adunk hozzá, amely kiegyenlített csapatoknál a legnagyobb.
Amit a modell nem lát
- A meccs előtti híreket: sérüléseket, eltiltásokat és az egy órával a kezdés előtt kihirdetett kezdőcsapatot, hacsak nincsenek benne az adatokban.
- A motivációt: kupameccsek, rangadók, az idény vége és a rotáció.
- A csapat változásait, például új edzőt vagy eladott gólkirályt, amíg meg nem látszanak az eredményekben.
Ezért az AI előrejelzést mindig összevetjük az oddsszal, amely ezeket az információkat gyakran már beárazta (lásd AI vagy fogadóiroda).
Amit a StatsAI használ:
- Bemeneti modell: 1X2, 2,5 gól felett/alatt, GG/NG és félidő/végeredmény valószínűségek egy külső statisztikai modellből, amelyet a StatsAI naponta importál.
- Saját klub-Élő-pontszám: kezdés 1500, K = 20, hazai +60 pont és nagyobb változás meggyőzőbb győzelemnél.
- Poisson-modell félidőnkénti gólokra, a hazai és a vendégcsapatra függetlenül, valamint származtatott tippkombinációk.
- Tipptípusonkénti kalibráció (lásd Valószínűség-kalibráció) és keverés az árrés nélküli oddsszal a szelvénygenerátorban.
- Minden előrejelzés napi mérése Az AI modell teljesítménye oldalon.
Korlátok
- A Poisson-modell feltételezi, hogy a két csapat góljai függetlenek. A valóságban a 0–0 és az 1–1 kicsit gyakrabban fordul elő, mint amit mutat.
- Az Élő-pontszám attól függ, hány meccs van az adatokban, így a kevés meccsel rendelkező csapat pontszáma megbízhatatlan.
- A példák kitalált értékeket használnak (1,6 és 1,1 gól, 1600 és 1550 pont). A valódi modellek ezeket adatokból becsülik.
- Az AI előrejelzés valószínűség, nem ígéret. Egy 80%-os előrejelzés is minden ötödik alkalommal téved.
Kapcsolódó útmutatók
Források
- Maher, M. J. (1982). Modelling association football scores. Statistica Neerlandica, 36(3), 109–118.
- Elo, A. E. (1978). The Rating of Chessplayers, Past and Present. New York: Arco.