Modeli predviđanja
Kako rade AI prognoze za fudbal
AI prognoza za fudbal je verovatnoća ishoda koju statistički model izračuna iz podataka o prošlim mečevima: golova, rezultata i jačine timova. Poasonov model iz očekivanog broja golova svakog tima daje verovatnoće rezultata, a iz njih 1X2, više ili manje golova i GG. Elo rejting meri jačinu tima kroz sve odigrane mečeve, a kalibracija proverava da li procenti odgovaraju stvarnosti.
Sadržaj
Pojmovi
- AI prognoza
- Verovatnoća ishoda meča koju računa model, na primer 49% za pobedu domaćina. Nije tvrdnja da će se ishod desiti.
- Očekivani golovi (λ)
- Prosečan broj golova koji model očekuje od tima u tom meču, na primer 1,6. Obično zavisi od napada tima, odbrane protivnika i domaćeg terena.
- Poasonova raspodela
- Raspodela broja retkih, međusobno nezavisnih događaja u datom vremenu. Dobro opisuje broj golova jednog tima na utakmici.
- Elo rejting
- Broj koji meri jačinu tima. Raste posle rezultata boljeg od očekivanog, a pada posle lošijeg.
Od statistike do verovatnoće
- Podaci: rezultati, golovi, domaćin i gost, liga i datum, za hiljade utakmica.
- Model: iz podataka pravi očekivane golove ili rejting za svaki tim.
- Verovatnoće: iz modela se računaju svi ishodi meča, od 1X2 do tačnog rezultata.
- Kalibracija: procenti se uporede sa onim što se stvarno dešavalo i poprave.
- Merenje: posle meča se svaka prognoza oceni (Brier skor, log loss) i uporedi sa kvotama.
Poasonov model golova
Ako tim u proseku postiže λ golova, verovatnoća da postigne tačno k golova je:
P(k) = e^(−λ) × λ^k / k!Domaćin ima 1,6 očekivanih golova, a gost 1,1. Golovi dva tima računaju se nezavisno.
| Golova | Domaćin (λ = 1,6) | Gost (λ = 1,1) |
|---|---|---|
| 0 | 20,19% | 33,29% |
| 1 | 32,30% | 36,62% |
| 2 | 25,84% | 20,14% |
| 3 | 13,78% | 7,38% |
| 4 | 5,51% | 2,03% |
Verovatnoća rezultata je proizvod dve kolone. Rezultat 1:1 ima 32,30% × 36,62% = 11,83% i najverovatniji je pojedinačni rezultat. Kad se saberu svi rezultati:
| Ishod | Verovatnoća | Fer kvota |
|---|---|---|
| 1 (pobeda domaćina) | 48,96% | 2,04 |
| X (nerešeno) | 24,89% | 4,02 |
| 2 (pobeda gosta) | 26,15% | 3,82 |
| Više od 2,5 gola | 50,64% | 1,97 |
| GG (oba tima daju gol) | 53,24% | 1,88 |
Za ukupan broj golova dovoljna je jedna Poasonova raspodela sa zbirom 1,6 + 1,1 = 2,7, pa je više od 2,5 gola 1 − e^(−2,7) × (1 + 2,7 + 2,7²/2) = 50,64%. GG je (1 − e^(−1,6)) × (1 − e^(−1,1)) = 53,24%. Fer kvota je 1 / verovatnoća, kao u vodiču Verovatnoća iz kvote.
Elo rejting: jačina tima u jednom broju
E = 1 / (1 + 10^(−(Rd + 60 − Rg) / 400))E je očekivan rezultat domaćina (pobeda 1, nerešeno 0,5, poraz 0), Rd i Rg su rejtinzi domaćina i gosta, a 60 poena je prednost domaćeg terena.
Domaćin ima rejting 1600, a gost 1550. Razlika sa prednošću terena je 110 poena, pa je E = 65,32%.
Posle meča rejting se pomera za K × (stvaran − očekivan rezultat), sa K = 20 i dodatkom za ubedljivu pobedu (×1,5 za razliku od dva gola):
| Rezultat | Promena za domaćina | Novi rejting domaćina | Novi rejting gosta |
|---|---|---|---|
| 1:0 | +6,94 | 1606,94 | 1543,06 |
| 2:0 | +10,40 | 1610,40 | 1539,60 |
| 1:1 | −3,06 | 1596,94 | 1553,06 |
| 0:1 | −13,06 | 1586,94 | 1563,06 |
Elo sam po sebi ne razlikuje nerešeno od pola pobede, pa se za 1X2 dodaje procena nerešenog koja je najveća kada su timovi izjednačeni.
Šta model ne vidi
- Vesti pred meč: povrede, kazne i sastav objavljen sat pred početak, ako nisu u podacima.
- Motivaciju: kup, derbi, kraj sezone i rotaciju igrača.
- Promene u timu, kao što su nov trener ili prodat najbolji strelac, dok se ne vide u rezultatima.
Zato se AI prognoza uvek poredi sa kvotom, u kojoj su te informacije često već uračunate (vidi AI ili kladionica).
Šta koristi StatsAI:
- Ulazni model: procene za 1X2, golove 2,5, GG/NG i poluvreme/kraj iz spoljnog statističkog modela koje StatsAI preuzima svakog dana.
- Sopstveni Elo za klubove: početak 1500, K = 20, domaćin +60 poena i veća promena za ubedljiviju pobedu.
- Poasonov model za golove po poluvremenu, nezavisno za domaćina i gosta, i izvedene kombinacije tipova.
- Kalibraciju po vrsti tipa (vidi Kalibracija verovatnoće) i mešavinu sa kvotom bez marže u generatoru tiketa.
- Svakodnevno merenje svih prognoza na strani Učinak AI modela.
Ograničenja
- Poasonov model pretpostavlja da su golovi dva tima nezavisni. U stvarnosti se rezultati 0:0 i 1:1 dešavaju nešto češće nego što taj model kaže.
- Elo zavisi od broja odigranih mečeva u podacima, pa tim sa malo mečeva ima nepouzdan rejting.
- Primeri koriste zamišljene vrednosti (1,6 i 1,1 gola, rejtinzi 1600 i 1550). Pravi modeli ih procenjuju iz podataka.
- AI prognoza je verovatnoća, a ne obećanje ishoda. I procena od 80% promaši u svakom petom slučaju.
Povezani vodiči
Izvori
- Maher, M. J. (1982). Modelling association football scores. Statistica Neerlandica, 36(3), 109–118.
- Elo, A. E. (1978). The Rating of Chessplayers, Past and Present. New York: Arco.