Modeli predviđanja

Elo rejting u fudbalu: kako se računa jačina tima

Srednji nivo3 min čitanjaObjavljeno 7. 11. 2026.

Elo rejting je broj koji meri jačinu tima. Iz razlike rejtinga dva tima računa se očekivan rezultat, E = 1 / (1 + 10^(−razlika / 400)), a posle meča rejting se pomera za K × (stvaran − očekivan rezultat). Pobeda nad jačim protivnikom donosi više poena od pobede nad slabijim, a poeni koje jedan tim dobije drugi izgubi. Za 1X2 se iz očekivanog rezultata izdvaja verovatnoća nerešenog.

Sadržaj

Pojmovi
Formula: očekivan rezultat iz razlike rejtinga
Kako se rejting menja posle meča?
Kako se Elo pretvara u 1X2?
Ograničenja
Povezani vodiči
Izvori

Pojmovi

Elo rejting: Broj koji meri jačinu tima. Nazvan je po Arpadu Elu, koji ga je napravio za šah. Novi tim počinje od istog broja, kod StatsAI od 1500.
Očekivan rezultat (E): Koliko poena tim u proseku osvaja protiv tog protivnika: pobeda 1, nerešeno 0,5, poraz 0. E = 0,65 nije verovatnoća pobede, jer uključuje i pola nerešenog.
K faktor: Koliko brzo se rejting menja posle jednog meča. Veći K brže prati formu, ali više skače posle slučajnih rezultata.
Prednost domaćeg terena: Poeni koji se domaćinu dodaju pre računa. Kod StatsAI je to 60 poena.

Formula: očekivan rezultat iz razlike rejtinga

Formula

E = 1 / (1 + 10^(−razlika / 400))
razlika = rejting domaćina + prednost terena − rejting gosta

Razlika od 400 poena znači da jači tim u proseku osvaja oko 91% poena. Ista razlika uvek daje isti E, bez obzira na to da li su rejtinzi 1400 i 1800 ili 1700 i 2100.

Očekivan rezultat po razlici u rejtingu (sa prednošću terena)
Razlika	Očekivan rezultat jačeg tima
0	50,00%
50	57,15%
100	64,01%
200	75,97%
300	84,90%
400	90,91%

Kako se rejting menja posle meča?

Formulapromena = K × množilac gol-razlike × (stvaran − očekivan rezultat)

Stvaran rezultat je 1 za pobedu, 0,5 za nerešeno i 0 za poraz. Domaćin dobija promenu, a gost istu promenu sa suprotnim znakom, pa zbir svih rejtinga ostaje isti. Ubedljivija pobeda nosi više poena, ali sve manje po svakom golu:

Množilac gol-razlike, (11 + razlika) / 8 od tri gola naviše
Gol-razlika	Množilac
0 ili 1	1,00
2	1,50
3	1,75
4	1,875
5	2,00

Matematički primer

Tri tima, A, B i C, počinju sa 1500. K = 20, domaćin dobija 60 poena prednosti.

Meč (domaćin–gost)	Rezultat	Razlika	E domaćina	Množilac	Promena domaćina
A–B	3:0	60,00	58,55%	1,75	+14,51
B–C	1:1	45,49	56,51%	1,00	−1,30
C–A	2:1	46,79	56,69%	1,00	+8,66

Posle tri meča rejtinzi su A 1505,85, B 1484,19 i C 1509,96, a zbir je i dalje 4500. B je kod kuće remizirao sa C i izgubio 1,30 poena, jer je kao domaćin bio blagi favorit.

Kako se Elo pretvara u 1X2?

Očekivan rezultat ne razlikuje nerešeno od pola pobede, pa se verovatnoća nerešenog procenjuje posebno. Jedan čest pristup: nerešeno je najverovatnije kada su timovi izjednačeni i opada kako razlika raste. StatsAI koristi zvonastu krivu sa najviše 28% nerešenih i širinom 250 poena:

Formula

X = 0,28 × e^(−razlika² / (2 × 250²))
1 = E − X / 2
2 = 1 − E − X / 2

Matematički primer

Razlika	1	X	2	Fer kvote 1 / X / 2
0	36,00%	28,00%	36,00%	2,78 / 3,57 / 2,78
60	44,95%	27,21%	27,85%	2,22 / 3,68 / 3,59
110	52,61%	25,42%	21,97%	1,90 / 3,93 / 4,55
200	65,81%	20,33%	13,86%	1,52 / 4,92 / 7,22
400	87,02%	7,79%	5,20%	1,15 / 12,85 / 19,24

Razlika 0 je meč dva tima istog rejtinga na neutralnom terenu, a 60 isti takav meč kod kuće. 28% i 250 su polazne vrednosti, a koliko su dobre pokazuje kalibracija na odigranim mečevima.

Stvaran učinak StatsAI

StatsAI računa sopstveni Elo za klubove iz rezultata odigranih utakmica: početak 1500, K = 20, domaćin +60 poena i množilac gol-razlike iz tabele iznad. Za Ligu šampiona, Ligu Evrope i Ligu konferencija koristi jedan zajednički evropski Elo iz tekuće i prošle sezone sva tri kupa, jer klubovi prelaze iz kupa u kup. Klub sa manje od šest evropskih mečeva u podacima nema dovoljno pouzdan rejting i takav meč se preskače.

Ograničenja

Elo vidi samo rezultate, ne i to kako je meč odigran. Srećna pobeda 1:0 i dominantna 1:0 menjaju rejting isto.
Novi ili retko viđeni timovi imaju nepouzdan rejting dok ne odigraju dovoljno mečeva u podacima.
K, prednost terena i kriva nerešenih su izbor modela. Drugi sistemi koriste druge vrednosti i daju drugačije procente.
Elo procenat je procena, a ne obećanje ishoda. I favorit sa 87% izgubi ili remizira u otprilike svakom osmom meču.

AlatUčinak AI modelaPrognoze modela, uključujući evropske kupove u kojima se koristi Elo, merene posle svakog meča.Otvori →

Kako rade AI prognoze za fudbalModel iz statistike računa verovatnoće ishoda: Poasonov model golova, Elo rejting i kalibracija.Poasonova raspodela u fudbalu: od proseka golova do kvoteP(k) = e^(−λ) × λ^k / k!. Iz λ domaćina i gosta dobija se svaki tip na meču.Kalibracija verovatnoće: kada su procene modela pouzdaneOd svih „70%“ treba da se desi oko 70%. Razliku meri ECE.

Izvori

Elo, A. E. (1978). The Rating of Chessplayers, Past and Present. New York: Arco.
Hvattum, L. M., Arntzen, H. (2010). Using ELO ratings for match result prediction in association football. International Journal of Forecasting, 26(3), 460–470.